Методы структуризации

Деревья взаимосвязей

Как уже отмечалось ранее, главными задачами системного анализа являются: определение и детализация на составные элементы целей и путей их достижения, выявление существующих между ними взаимосвязей, обеспечение определенной логики решения возникшей проблемы (цели - пути достижения целей - ресурсы

). Решению этих задач в существенной мере способствует применение метода структуризации, что дает основание выделить его среди других методов системного анализа и рассмотреть более подробно.

Метод структуризации основан на расчленении исследуемой проблемы на составные элементы с возможной последующей численной оценкой их относительной важности. Такую процедуру часто называют построением дерева целей. Однако поскольку в большинстве древовидных структур, предназначенных для решения тех или иных реальных задач, содержатся не только цели, но и средства их достижения (мероприятия, ресурсы и др.), то в общем случае их правильнее называть деревьями взаимосвязей или деревьями цели-средства.

В дальнейшем под деревом взаимосвязей будем понимать связный, неориентированный граф, вершины которого интерпретируются как элементы дерева, а ребра - как связи между ними. При этом допускается одно отступление от строгого определения понятия “дерево”, принятого в теории графов. Оно заключается в том, что элементы дерева взаимосвязей могут входить в состав более чем одного элемента более высокого уровня, т.е. не выполняется одно из свойств дерева, согласно которому число ребер дерева на единицу меньше числа вершин.

Дерево взаимосвязей, в общем виде, изображено на рис. 4.1. Оно представляет граф G=(X,R),

где X={X0,X1, .,Xm-1}

- множество элементов, принадлежащих m

-уровню дерева взаимосвязей. На нулевом уровне представлен начальный элемент (цель, мероприятие, ресурс) - X0

. Множество элементов на i

-м уровне определяется как Xi

={xi1

,xi2

, .,xi

k

i}

, 0 <= i

<= m-1

, где i

- номер уровня дерева взаимосвязей, а k

i

- количество элементов на i-

м уровне.

Множество ребер R={r

jiz}

графа G

обозначают взаимосвязи между элементами, из которых выходит ребро, и элементами, в которые оно входит. j

- номер элемента i

-го уровня, из которого выходит ребро, z

- номер элемента (i+1

)-го уровня, в который оно входит;

0 <= i

<=m-2

, 1 <= j

<=k

i

, 1 <= z<= k

i+1

Одна из главных задач построения деревьев взаимосвязей состоит в том, чтобы установить полный набор элементов на каждом уровне и определить взаимосвязи и соподчиненность между ними (качественный аспект

). Другая задача - последующее определение коэффициента относительной важности (КОВ) элементов каждого уровня дерева взаимосвязей (количественный аспект

).

Общими правилами построения деревьев взаимосвязей являются следующие:

· соподчиненность, т.е. элементы нижнего уровня подчиняются элементам более высокого уровня, вытекают из них, обеспечивают их реализацию;

· сопоставимость, т.е. на каждом уровне дерева взаимосвязей рассматриваются элементы, сопоставимые по своему масштабу и значимости, полученные в результате детализации по одному принципу;

· полнота, т.е. дерево взаимосвязей на каждом уровне включает все элементы;

· определенность, т.е. формулировка целей и других элементов дерева взаимосвязей позволяет оценить степень их достижения в количественной или порядковой форме (“больше – меньше”, “лучше – хуже”);

· возможность внесения корректировок в дереве взаимосвязей как при изменении самих целей, так при изменении возможностей их реализации.

Иногда говорят, что элементы одного уровня дерева взаимосвязей должны удовлетворять принципу не пересекаемости, т.е. быть независимыми, логически не выводимыми друг из друга. Принципы детализации, используемые при построении реальных деревьев взаимосвязей, удовлетворяют данному условию только в отдельных частных случаях. Некоторые элементы одного уровня дерева взаимосвязей могут иметь полностью или частично одинаковые компоненты, входящие в их состав.

Попытка следовать принципу не пересекаемости резко сократит область применения метода структуризации, приведет к построению структур, слабо связанных с практическими задачами планирования и управления.