Предположим, что тот, кто ведет раскрой, не знает современных методов обоснования решений и действует без расчета, «на глазок». Не исключено, что он станет раскраивать наши 200 листов способами № 1 и № 3. Для того чтобы иметь возможность сравнивать глазомерный план с оптимальным, примем, что способом № 1 раскраивалось 50, а способом № 3–15 листов. Вот что при этом получается.
50 листов, раскроенные по способу № 1, дают:
50 х 3 = 150 заготовок А и 50 х 1 = 50 заготовок Б;
150 листов, раскроенных по способу № 3, дают:
150 х 1 = 150 заготовок А и 150 х 9 = 1350 заготовок Б.
Всего получается 300 заготовок А и 1400 заготовок Б.
А куда же исчезло 100 заготовок Б? Ведь при оптимальном раскрое их было 1500. Их «съел» плохой план. Все они ушли в отходы. Дефицитный материал остался неиспользованным.
Таким образом, рациональный раскрой даже в такой скромной задаче, как наша,– разрезается всего 200 листов – экономит 600 квадратных метров дефицитного материала: 100 заготовок Б х 2 метра х 3 метра = 600 квадратных метров.
Еще одной важной областью выработки решений производственных задач является составление всевозможных расписаний. С помощью расписаний определяется порядок действий персонала предприятий, устанавливается последовательность выполнения операций обработки материалов и сборки сложных изделий, назначается очередность при распределении различных материальных благ и т. д. Как же строятся наилучшие расписания?
Управление очередями
Простейшее решение по составлению расписаний имеет так называемая задача директора. Сущность этой задачи заключается в следующем.
На прием к директору записалось несколько посетителей. Секретарь директора составил список в алфавитном порядке, указав для каждого требующуюся ему ориентировочную продолжительность приема. Фамилии записавшихся обозначены в списке их заглавными буквами (табл. 5).
На весь прием директор, как видно из таблицы, отвел 2 часа =120 минут, поэтому пришлось ограничиваться всего шестью посетителями. Является ли составленное расписание наилучшим?
Таблица 5
|
№ п/п |
Фамилия (начальная буква) |
Продолжительность приема, мин |
Время ожидания, мин |
|
1 |
Б |
25 |
0 |
|
2 |
Д |
15 |
25 |
|
3 |
Е |
10 |
40 |
|
4 |
К |
5 |
50 |
|
5 |
С |
35 |
55 |
|
6 |
Т |
30 |
90 |
|
Суммарное время 120 мин = 260 мин = = 2 часа = 4 часа 20 мин | |||
С точки зрения общей продолжительности приема любая очередность посетителей равнозначна: суммарное время приема не меняется при любой его последовательности. А с точки зрения ожидания в очереди? Подсчитаем общее время ожидания как сумму времени ожидания всех посетителей. В нашем алфавитном списке оно составляет 260 минут = 4 часа 20 минут. Понятно, что это время желательно было бы уменьшить: ведь время ожидания – зря потраченное время. Но вот можно ли это сделать? Приведет ли расписание с другой последовательностью приема к экономии общего времени ожидания при сохранении намеченного суммарного времени приема?